Question

16．用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{3}$）=0；              
（2）（2x+1）（x-4）=5．

Answer 1

分析 （1）將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程移項變形后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答 解：（1）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{3}$）=0，
x+$\sqrt{2}$=0，x-$\sqrt{3}$=0，
解得：x₁=-$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{3}$；              
（2）（2x+1）（x-4）=5，
2x²-7x-4=5，
2x²-7x-9=0，
（2x-9）（x+1）=0，
2x-9=0，x+1=0，
解得：x₁=4.5，x₂=-1．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊的多項式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．