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19．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-1與x軸的交點的個數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由方程x²-1=0的判別式的值大于0，即可得出結(jié)論．

解答解：當y=0時，x²-1=0，
∵△=0²-4×1×（-1）=4＞0，
∴方程x²-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
即拋物線y=x²-1與x軸的有兩個交點，
故選：C．

點評本題考查了拋物線與x軸的交點特征、一元二次方程根的判別式；熟練掌握拋物線與x軸的交點特征，正確求出判別式的值是解決問題的關(guān)鍵．

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9．計算：（$\sqrt{80}$-$\sqrt{40}$）÷$\sqrt{5}$-（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-5）

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10．

如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到點E，CE=CG，連接BG并延長交DE于F．
（1）若BG=6，求DE的長．
（2）將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′．求證：四邊形E′BGD為平行四邊形．

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7．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在x軸負半軸上，頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，過點B作BD⊥y軸于點D，線段OA，OC的長是一元二次方程x²-12x+36=0的兩根，BC=4$\sqrt{5}$，∠BAC=45°．
（1）求點A，C的坐標；
（2）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點B，求k的值；
（3）在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P，O，A為頂點的三角形相似？若存在，請寫出滿足條件的點P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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14．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，AB=8，AC=6．求AD的長．