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8．已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

分析 設(shè)三角形三個內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，且∠A-∠B=∠C，則∠B+∠C=∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，于是可計算出∠A=90°，由此可判斷三角形為直角三角形．

解答 解：設(shè)三角形三個內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，且∠A-∠B=∠C，則∠B+∠C=∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠A=180°，
∴∠A=90°，
∴這個三角形為直角三角形．
故選C．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．利用三角形內(nèi)角和可直接根據(jù)兩已知角求第三個角或依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角，也可在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．看下表，則相應(yīng)的代數(shù)式是（　�。�
x0123
代數(shù)式值2-1-4-7
A．x+2B．2x-3C．3x-10D．-3x+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，⊙O的半徑OC⊥AB，D為$\widehat{BC}$上一點，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，EF=3，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．計算：|$\frac{1}{2}-1$|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{100}-\frac{1}{99}$|的結(jié)果為$\frac{99}{100}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{30}$-$\frac{1}{29}$|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有兩個多邊形，若這兩個多邊形的邊數(shù)之比為1：2，內(nèi)角和之比為1：4，求兩個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC和△A′B′C′中，$\frac{AB}{A′B′}=\frac{BC}{B′C′}=\frac{CA}{C′A′}=\frac{2}{3}$，且A′B′+B′C′+C′A′=24cm，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知三角形的三邊長分別為2，7，x．
（1）求x的取值范圍．
（2）當周長為奇數(shù)時，x是多少？
（3）當周長是5的倍數(shù)時，x是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{5x-3（x+y）=1}\end{array}\right.$；
（2）解不等式$\frac{1-x}{3}$≤$\frac{5}{6}$．

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