Question

2．在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列3個(gè)點(diǎn)：A （-1，0），把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)C 的坐標(biāo)是（4，2）；     
（1）順次連接A，B，C，組成△ABC，求△ABC的面積．
（2）如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于直線y=-1對(duì)稱，畫出△A′B′C′，并寫出A′﹑B′﹑C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)描出B點(diǎn)，順次連接A，B，C，利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（2）作出直線y=-1，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出△A′B′C′，并寫出A′﹑B′﹑C′三點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答 解：（1）如圖所示，S△ABC=4×5-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×5
=20-3-4-5
=8；

（2）如圖所示，由圖可知，A′（-1，-2），B′（1，-6），C′（4，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．