Question

10．已知a是方程x²+5x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a²+10a-7的值為-3；代數(shù)式a³+6a²+3a+4的值為6．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程x²+5x-2=0，求得代數(shù)式a²+5a的值即可．

解答 解：∵a是方程x²+5x-2=0的一個(gè)根，
∴x=a滿足該方程，
∴a²+5a-2=0，
即a²+5a=2，
∴2a²+10a-7=2（a²+5a）-7=4-7=-3；
a³+6a²+3a+4=a（a²+5a）+a²+3a+4=a²+5a+4=2+4=6，
故答案為：-3，6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解、代數(shù)式求值．解答該題時(shí)，只要仔細(xì)觀察代數(shù)式a²+5a與方程x²+5x=2的聯(lián)系系，就很容易求得該代數(shù)式的值．