Question

7．如圖，已知線段AB=a，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C，使AC=$\frac{1}{2}$AB．點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)．
（1）畫(huà)出線段AC；
（2）求CD的長(zhǎng)；
（3）若AD=6 cm，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫(huà)出線段AC即可；
（2）求出AC長(zhǎng)求出BC，根據(jù)線段中點(diǎn)求出CD即可；
（3）根據(jù)（2）得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）如圖，線段AC，；

（2）∵AB=a，AC=$\frac{1}{2}$AB，
∴AC=$\frac{1}{2}$a，
∴BC=AC+AB=$\frac{3}{2}$a，
∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{3}{4}$a；

（3）∵AD=6，AD=CD-AC，
由（2）可知：AC=$\frac{1}{2}$a，CD=$\frac{3}{4}$a，
∴$\frac{3}{4}$a-$\frac{1}{2}$a=6，
解得：a=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)之間的距離等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)線段的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．