Question

18．已知線段AB上順次有三個(gè)點(diǎn)C、D、E，把線段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．
（1）求線段AE的長(zhǎng)；
（2）若M、N分別是DE、EB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）設(shè)AC=2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．

解答 解：（1）設(shè)AC=2x，則CD、DE、EB分別為3x、4x、5x，
由題意得，2x+3x+4x+5x=56，
解得，x=4，
則AC、CD、DE、EB分別為8cm、12cm、16cm、20cm，
則AE=AC+CD+DE=36cm；
（2）∵M(jìn)是DE的中點(diǎn)，
∴ME=$\frac{1}{2}$DE=8cm，
N是EB的中點(diǎn)，
∴EN=$\frac{1}{2}$EB=10cm，
∴MN=ME+EN=18cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．