Question

11．一個(gè)口袋里有10個(gè)白球和一些黑球，為了估計(jì)口袋里有多少黑球，小明隨機(jī)從口袋里摸出一球，記下顏色，在放回，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小明共摸了50次，有10次摸到白球，因此可以估計(jì)口袋里有40個(gè)黑球．

Answer 1

分析 因?yàn)楣裁��?0次，其中10次摸到白球，則有40次摸到黑球；所以摸到白球與摸到黑球的次數(shù)之比可求出，由此可估計(jì)口袋中白球和黑球個(gè)數(shù)之比，進(jìn)而可計(jì)算出黑球數(shù)．

解答 解：∵小明共摸了50次，其中10次摸到白球，則有40次摸到黑球，
∴白球與黑球的數(shù)量之比為1：4，
∵白球有10個(gè)，
∴黑球有4×10=40（個(gè)）．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例．