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4．計算
（1）已知x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$，求代數(shù)式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．
（2）已知a-b=5，ab=1，求a2+b2的值．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式展開，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可．

解答 解：（1）（2x+3y）2-（2x-3y）2
=4x2+12xy+9y2-4x2+12xy-9y2
=24xy，
當(dāng)x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$時，原式=$\frac{1}{2}$；

（2）∵a-b=5，ab=1，
∴a2+b2=（a-b）2+2xy=52+2×1=27．

點評 本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．探究發(fā)散：
（1）填空：
①$\sqrt{{3}^{2}}$=3；②$\sqrt{0．{5}^{2}}$=0.5；③$\sqrt{（-6）^{2}}$=6；
④$\sqrt{{0}^{2}}$=0；⑤$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{3}{4}$；⑥$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
（2）根據(jù)計算結(jié)果回答：$\sqrt{{a}^{2}}$一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．楊師傅開車從A地出發(fā)去300千米遠的B地游玩，其行駛路程s與時間t之間的關(guān)系如圖所示，出發(fā)一段時間后，汽車發(fā)生故障，需停車檢修，修好后又繼續(xù)行駛．根據(jù)題意回答下列問題：
（1）上述問題中反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系？并指出自變量和因變量；
（2）汽車停車檢修了多長時間？修車的地方離B地還有多遠？
（3）車修好后每小時走多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）如圖1，已知△ABC，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，若△ABC的面積為16，則△ABD的面積是8，△EBD的面積是4．
（2）如圖2，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點，若△ABC的面積為16，求△BEF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．水果店銷售某種水果，每千克可以獲利20元，平均每天可售出100千克，若每千克的售價每降低2元，平均每天的銷售量可增加20千克，水果店要確保平均每天獲利2240元，且盡快減少水果的庫存量，每千克的售價應(yīng)降低6元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點，連接AE，CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，過點D作DG⊥AB，垂足為點G，若AG=AB，請直接寫出圖2中所有與CF相等的線段（不包括CF）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+6≥4x-3}\\{\frac{2x+5}{3}-2＞1-x}\end{array}\right.$，并求它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知一組數(shù)據(jù)21，20，23，x，24，若它們的眾數(shù)是23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是23．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）直接回答：已知三角形的兩邊，能不能作出一個三角形？
（2）直接回答：已知三角形的三邊，能不能作出一個三角形？
（3）已知三角形的兩邊和一角，試作三角形（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊答案