Question

4．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=$\frac{2m+5n}{x}$圖象都經(jīng)過點（1，-2），求這個一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 把（1，-2）代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解，即可得出答案．

解答 解：（1）∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=$\frac{2m+5n}{x}$圖象都經(jīng)過點（1，-2），
∴代入得：-2=m+3n，2m+5n=-2，
即$\left\{\begin{array}{l}{m+3n=-2}\\{2m+5n=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=-2}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式是y=4x-6，反比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{2}{x}$．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，解方程組，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力．