Question

19．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$與y=x-3的圖象的一個交點的坐標為（m，n），則$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$的值為-3．

Answer 1

分析 把點的坐標代入函數(shù)的解析式可得到mn=1，n-m=-3，再代入求值即可求得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{1}{x}$與y=x-3的圖象的一個交點的坐標為（m，n），
∴mn=1，n=m-3，
∴n-m=-3，
∴$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-m}{mn}$=-3；
故答案為：-3．

點評 本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標的特征，利用交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式代入可求得mn和n-m是解題的關(guān)鍵．