Question

10．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BC=FE．求證：AC∥DE．

Answer 1

分析 在△ABC和△DFE中，根據(jù)AB=DF、AC=DE、BC=FE，利用全等三角形的判定定理SSS即可證出△ABC≌△DFE，進(jìn)而得出∠ACB=∠DEF，再以及“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可證出結(jié)論．

解答 證明：在△ABC和△DFE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=FE}\\{AC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠ACB=∠DEF，
∴AC∥DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，通過(guò)證全等三角形找出∠ACB=∠DEF是解題的關(guān)鍵．