Question

17．?ABCD中，周長為20cm，對角線AC交BD于點O，△OAB比△OBC的周長多4，則邊AB=7．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊相等，對角線互相平分，所以AB+BC=10，△OAB的周長比△OBC的周長多4，則AB-BC=4，所以可進行求解．

解答 解：∵在?ABCD中
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD，
∵?ABCD的周長是20，
∴AB+BC=10，
∵△OAB的周長比△OBC的周長多4
即：AB+OC+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4
∴$\left\{\begin{array}{l}{AB+BC=10}\\{AB-BC=4}\end{array}\right.$，
解得：AB=7，
故答案為：7．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分求解是解題關(guān)鍵．