Question

8．如圖，四邊形OCBC是菱形，點A、B在以點O為圓心的圓弧DE上，若AO=3，∠COE=∠DOA，則扇形ODE的面積為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$π
• B． 2π
• C． $\frac{5}{2}$π
• D． 3π

Answer 1

分析 連接OB．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以求得∠AOC=120°，再結(jié)合∠COE=∠DOA，即可求得扇形所在的圓心角的度數(shù)，從而根據(jù)扇形的面積公式進行求解．

解答 解：連接OB．
∵OA=OB=OC=AB=BC，
∴∠AOB=∠COB=60°，
∴∠AOB+∠BOC=120°．
又∵∠COE=∠DOA，
∴∠DOE=120°．
∴扇形ODE的面積為$\frac{120π×9}{360}$=3π．
故選D．

點評 此題綜合運用了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式．