Question

4．某型號的飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，其中AB∥CD，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算AC、BD和CD的長度（單位：米．結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析 作AE⊥CD交CD的延長線于E，作DF⊥AB交BA的延長線于F，BH⊥CD交CD的延長線于H，根據(jù)余弦的概念、結(jié)合圖形計算即可．

解答 解：作AE⊥CD交CD的延長線于E，作DF⊥AB交BA的延長線于F，BH⊥CD交CD的延長線于H，
由題意得，AE=3$\sqrt{3}$米，∠CAE=45°，
∴CE=AE=3$\sqrt{3}$米，AC=$\frac{AE}{cos45°}$=3$\sqrt{6}$米，
BD=$\frac{BH}{cos30°}$=6米，
DH=$\frac{1}{2}$BD=3米，
則CD=CE+EH-DH=3$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-3=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$-3米．

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線、靈活運用銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．