Question

4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． $\sqrt{14}$×$\sqrt{7}$=7$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{60}$÷$\sqrt{5}$=2$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{25a}$+$\sqrt{9a}$=8$\sqrt{a}$
• D． 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C、D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2×7}$×$\sqrt{7}$=7$\sqrt{2}$，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；
B、原式=$\sqrt{60÷5}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；
C、原式=5$\sqrt{a}$+3$\sqrt{a}$=8$\sqrt{a}$，所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確；
D、原式=2$\sqrt{2}$，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．