Question

5．小明將一個圓柱形的瓶裝飲料倒入一個圓柱形的杯子里．已知瓶子內(nèi)口的直徑為10cm，瓶子里裝有飲料的高度為8Cm，杯子內(nèi)口的直徑為6cm，高度為10cm，問：杯子能否安全裝得下瓶里的飲料？若裝不下，那么瓶里飲料還有多高？

Answer 1

分析 設(shè)瓶子里飲料的高度為xcm時，可以裝滿內(nèi)口的直徑為6cm，高度為10cm的杯子，利用體積計算公式建立方程求得x，再與飲料的高度為8cm，高于8cn裝的下，低于8cm，裝不下，進(jìn)一步求得瓶里飲料的高度即可．

解答 解：由題意得
π（$\frac{10}{2}$）²x=π（$\frac{6}{2}$）²×10，
解得：x=3.6，
3.6＜8，
所以裝不下，還剩下飲料高度8-3.6=4.4cm．
答：裝不下，還剩下飲料高度4.4cm．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握圓柱的體積計算公式是解決問題的關(guān)鍵．