Question

9．某河上由拋物線形拱橋，當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)，水面寬8m，一木船寬4m，高2m，載貨后，木船露出水面的部分為$\frac{3}{4}$m，問：水面漲到與拋物線拱頂相距多少米時(shí)，木船開始不能通航？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得拋物線的解析式，然后將x=2代入可以求得相應(yīng)的y值，然后取此時(shí)y的絕對(duì)值與$\frac{3}{4}$相加即可解答本題．

解答 解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax²，
∵當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)，水面寬8m，
∴拋物線過點(diǎn)（4，-5），
∴-5=a×4²，得a=-$\frac{5}{16}$，
∴該拋物線的解析式為y=$-\frac{5}{16}{x}^{2}$，
將x=2代入y=$-\frac{5}{16}{x}^{2}$，得y=$-\frac{5}{4}$m，
$\frac{5}{4}+\frac{3}{4}$=2，
即水面漲到與拋物線拱頂相距2m時(shí)，木船開始不能通航．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．