Question

14．設(shè)x₁x₂是方程2x²+nx+m=0的兩個根，且x₁+x₂=4，x₁x₂=3，則n=-8．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-$\frac{n}{2}$=4，然后解關(guān)于n的一元一次方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-$\frac{n}{2}$=4，x₁x₂=$\frac{m}{2}$=3，
所以n=-8，m=6．
故答案為-8．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．