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4.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為3,∠B=140°,則弧AC的長(zhǎng)為$\frac{4}{3}$π.

分析 連接AO,OC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D=40°,由圓周角定理得到∠AOC=80°,根據(jù)弧長(zhǎng)的公式即可得到結(jié)論.

解答 解:連接AO,OC,
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠B=140°,
∴∠D=40°,
∴∠AOC=80°,
∴$\widehat{AC}$的長(zhǎng)=$\frac{80π•3}{180}$=$\frac{4}{3}$π,
故答案為$\frac{4}{3}$π.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理,掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.設(shè)x1x2是方程2x2+nx+m=0的兩個(gè)根,且x1+x2=4,x1x2=3,則n=-8.

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15.為迎接暑假旅游高峰的到來(lái),某旅游紀(jì)念品商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件,B種紀(jì)念品4件,需要760元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件.B種紀(jì)念品8件,需要800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件.考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元,但不超過(guò)7200元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售A種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)30元,B種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)20元,用(2)中的進(jìn)貨方案,哪一種方案可獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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12.如圖,已知BC是圓柱底面的直徑,AB是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn)A,C嵌有一圈路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開(kāi),所得的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是( 。
A.B.C.D.

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19.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-x>0}\\{3x-5≤1}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示正確的是( 。
A.B.C.D.

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9.如圖,以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C,過(guò)C作CD⊥AD于D,交AB的延長(zhǎng)線于E.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)當(dāng)AB=2BE,且CE=$\sqrt{3}$時(shí),求AD的長(zhǎng).

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16.農(nóng)民購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備政府會(huì)給予一定額度的補(bǔ)貼,其中購(gòu)買Ⅰ、Ⅱ型農(nóng)機(jī)設(shè)備的金額與政府補(bǔ)貼的金額存在表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系:
型號(hào)
金額
Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備
購(gòu)買金額x(萬(wàn)元)x1x24
補(bǔ)貼金額y(萬(wàn)元)y1=kx(k≠0)0.4y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2
(1)分別求出y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)張大伯打算共用10萬(wàn)元購(gòu)買Ⅰ、Ⅱ兩型農(nóng)機(jī)設(shè)備.請(qǐng)你幫助張大伯設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

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13.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若BC=8,CD=5,則DE=3.

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14.農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
銷售價(jià)格x(元/千克)3035404550
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(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大?
(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40≤x≤45時(shí),農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤(rùn)-日支出費(fèi)用)

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