Question

17．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得出a-1≠0，△≥0，求出a的取值范圍，即可得出答案．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，
∴a-1≠0，△≥0，
△=（-2）²-4（a-1）×2=-8a+12≥0，
解得：a≤$\frac{3}{2}$且a≠1，
∴整數(shù)as的最大值為0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的定義，根的判別式的應(yīng)用，能根據(jù)知識(shí)點(diǎn)和已知得出a-1≠0，△≥0是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．