Question

18．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與數(shù)軸重合（點(diǎn)C在正半軸上），AB=5，BC=12，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，則對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�

• A． 5.5
• B． 5
• C． 6
• D． 6.5

Answer 1

分析 連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=$\frac{1}{2}$AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．

解答 解：連接BD交AC于E，如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AE=$\frac{1}{2}$AC，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∴AE=6.5，
∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，
∴OA=1，
∴OE=AE-OA=5.5，
∴點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5，
即對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是5.5；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．