Question

12．某校七年級1、2兩班組織班會活動，兩班生活委員分別到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下表：

購買蘋果數	不超過30千克	30千克以上但不超過50千克	50千克以上
每千克價格	3元	2.5元	2元

1班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而2班則一次購蘋果70千克．
（1）2班比1班少付多少元？
（2）1班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？

Answer 1

分析 （1）乙班付費：70×2，和189進行比較．
（2）∵1班購買千克第二次多于第一次，
∴應分情況進行討論．
①第一次不超過30千克，第二次30千克以上，但不超過50千克．
②第一次不超過30千克，第二次是50千克以上．
③兩次都是30千克以上，但不超過50千克．

解答 解：（1）189-70×2=49元
答：2班比1班少付49元．

（2）設第一次購買了x千克，
則第二次購買了（70-x）千克．
①第一次不超過30千克，第二次30千克以上，但不超過50千克
3x+（70-x）×2.5=189
解得：x=28，
則70-x=42，
符合題意．

②第一次不超過30千克，第二次是50千克以上．
3x+（70-x）×2=189，
x=49（不合題意，舍去）．

③兩次都是30千克以上，但不超過50千克
2.5x+（70-x）×2.5=189，
無解．
答：第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．

點評 考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：1班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付費189元．注意合理分析各種情況得出結論．