Question

14．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，下列四種結(jié)論：
①若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；
②若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；
③若通訊費(fèi)用為0元，則B案比A方案的通話時(shí)間多；
④若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分．
其中正確的結(jié)論是①②③．

Answer 1

分析 當(dāng)B方案為50元時(shí)，A方案如果是40元或者60元，才能使兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，先求兩種方案的函數(shù)解析式，再求對(duì)應(yīng)的時(shí)間．

解答 解：A方案的函數(shù)解析式為：y_A=$\left\{\begin{array}{l}{30（0＜x≤120）}\\{\frac{2}{5}x-18（x＞120）}\end{array}\right.$；
B方案的函數(shù)解析式為：y_B=$\left\{\begin{array}{l}{50（0＜x≤200）}\\{\frac{2}{5}x-30（x＞200）}\end{array}\right.$；
當(dāng)B方案為50元，A方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，
將y_A=40或60代入，得x=145分或195分，故D錯(cuò)誤；
觀察函數(shù)圖象可知①②③正確．
故答案是：①②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，需注意兩種付費(fèi)方式都是分段函數(shù)，難點(diǎn)是根據(jù)所給函數(shù)上的點(diǎn)得到兩個(gè)函數(shù)的解析式，而后結(jié)合圖象進(jìn)行判斷．