Question

20．已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）A比B后出發(fā)1個小時，B的速度是20km/h；
（2）請分別求出A，B兩人距離甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求A，B兩人恰好相距10km時t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)CO與DE可得出A比B后出發(fā)1小時；由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，60）可求出B的速度；
（2）利用待定系數(shù)法求出OC、DE的解析式．
（3）分A在B前10km和B在A前10km兩種情況，分別討論求得即可．

解答 解：（1）由圖可知，A比B后出發(fā)1小時；
B的速度：60÷3=20（km/h）；
故答案為1，20km/h．
（2）由圖可知點(diǎn)D（1，0），C（3，60），E（3，90），
設(shè)OC的解析式為s=kt，
則3k=60，
解得k=20，
所以，y=20x，
設(shè)DE的解析式為s=mt+n，
則$\left\{\begin{array}{l}{m+n=0}\\{3m+n=90}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=45}\\{n=-45}\end{array}\right.$．
所以，s=45t-45，
（3）由圖可知，A出發(fā)2小時離開甲地的路程為90km，
所以A的速度為：90÷2=45km/h；
A，B兩人恰好相距10km時有兩種情況：
①當(dāng)20t-45（t-1）=10，解得t=$\frac{7}{5}$，
②點(diǎn)45（t-1）-20t=10，解得t=$\frac{11}{5}$
所以A，B兩人恰好相距10km時t的值是$\frac{7}{5}$h或$\frac{11}{5}$h．

點(diǎn)評 本題考查利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵．