Question

20．已知三條直線L₁：（m-2）x-y=1、L₂：x-y=3、L₃：2x-y=2相交于同一點，則m=（　�。�

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． -3

Answer 1

分析 由L₂和L₃的解析式可求得交點坐標，再把交點坐標代入L₁可求得m的值．

解答 解：聯(lián)立L₂和L₃的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
∴三條直線的交點坐標為（-1，-4），
又∵直線L₁過交點，
∴-（m-2）-（-4）=1，解得m=5，
故選B．

點評 本題主要考查兩直線的交點問題，掌握求函數(shù)圖象的交點問題的方法（即聯(lián)立函數(shù)解析式構成方程組，求方程組的解）是解題的關鍵．