Question

5．如圖，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，頂點(diǎn)A在直線y=-x 上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，且兩條邊AB、AD分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)．則k的取值范圍是（　�。�

• A． -4≤k≤-1
• B． -4＜k＜-1
• C． -4≤k＜-1
• D． 1≤k≤4

Answer 1

分析 先根據(jù)題意求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=AC=1，AB、BC分別平行于x軸、y軸求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）分別經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時(shí)k的取值范圍即可．

解答 解：點(diǎn)A在直線y=-x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則把x=-1代入y=-x解得y=1，則A的坐標(biāo)是（-1，1），
∵AB=BC=1，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，2），
∴當(dāng)雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）時(shí)，k=-1；
當(dāng)雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)（-2，2）時(shí)，k=-4，
因而-4≤k≤-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解此題的關(guān)鍵是理解題意進(jìn)而求出k的值．