Question

13．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$+$\frac{1}{x}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先化簡$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$+$\frac{1}{x}$，然后把x=$\frac{1}{2}$代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$+$\frac{1}{x}$
=$\frac{{（x-2）}^{2}}{x（x-2）}+\frac{1}{x}$
=$\frac{x-2}{x}+\frac{1}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$
當x=$\frac{1}{2}$時，
$\frac{x-1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=-1$．

點評 此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟．（ 2）代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法．