Question

16．下列方程中，沒有實數根的是（　　）

• A． x²+4=4x
• B． x²-x-1=0
• C． 2x²+4x+3=0
• D． 3x-8=0

Answer 1

分析 分別根據求出各選項一元二次方程的根的判別式，進而作出判斷．

解答 解：A、x²+4=4x，△=（-4）²-4×1×4=0，方程有實數根，此選項不符合題意；
B、x²-x-1=0，△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，方程有實數根，此選項不符合題意；
C、2x²+4x+3=0，△=4²-4×2×3=-8＜0，方程沒有實數根，此選項符合題意；
D、3x-8=0，x=$\frac{8}{3}$，方程有實數根，此選項不符合題意；
故選C．

點評 本題主要考查了根的判別式的知識，解題的關鍵是掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．