Question

15．如圖，三角形ABC中，將AB，AC分別四等分，已知三角形ADE的面積是6cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 如圖，設(shè)DE=1，則FG=2，HI=3，BC=4．陰影部分可看成分別以DE、FG、HI、BC為底邊的4個三角形，且這4個三角形的高相等（都等于△ABC的高的$\frac{1}{4}$），則它們的面積比為1：2：3：4，從而可得4個陰影三角形的面積分別為6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，24平方厘米，再根據(jù)加法的意義，即可得解．

解答 解：設(shè)DE=1，則FG=2，HK=3，BC=4．
4個陰影三角形的高不等底，
則它們的面積比為1：2：3：4，
所以它們的面積分別為：6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，24平方厘米，
陰影部分的面積為：6+12+18+24=60（平方厘米）．
答：三角形中陰影部分的面積是60cm²．

點評 此題考查三角形的面積，解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比就等于其對應(yīng)底的比．