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3．如圖，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．則AB與CD有何位置關(guān)系？試說明理由．

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠2=∠E，再根據(jù)AE平分∠BAD，即可得出∠1=∠2，進(jìn)而得到∠1=∠E，再根據(jù)∠CFE=∠E，即可得出∠1=∠CFE，進(jìn)而判定AB∥CD．

解答 解：AB∥CD
理由：∵AD∥BE
∴∠2=∠E
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∴∠1=∠E
∵∠CFE=∠E
∴∠1=∠CFE
∴AB∥CD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線y=-2x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C，B，并且與某一反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$在第二象限交于點(diǎn)A（-1，a），過點(diǎn)B作直線AC的垂線交x軸于點(diǎn)E，交另一雙曲線y=$\frac{n}{x}$于點(diǎn)D（b，-2）．
（1）求m，n的值；
（2）若點(diǎn)F在y軸上，并且以點(diǎn)B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACE相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　�。�
A．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球
B．擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6
C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
D．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．
（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．
（1）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，補(bǔ)全△A′B′C′；
（2）在圖中畫出△ABC的中線CD；高線AE．
（3）此時(shí)，A′B′與AB的關(guān)系是平行且相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片，這個(gè)事件是隨機(jī)事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．
（1）判斷四邊形DBFE的形狀，并說明理由；
（2）試探究當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）（-2）3+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1；
（2）（-a2）3+（2a）2•a4；
（3）（x+2）2-（x+1）（x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC＞AD．
（1）如圖13，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，求證：$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
（2）當(dāng)△ADE繞A旋轉(zhuǎn)到如圖14的位置時(shí)（45°＜∠CAD＜90°）．$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立．請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)AC=10，AD=2$\sqrt{5}$且△ADE繞A旋轉(zhuǎn)到∠DEB=90°時(shí)．求線段CD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案