Question

6．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞著B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到與△CBP′重合，若PB=3，則PP′的長為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． 3
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BP′的長，∠PAP′的度數(shù)，根據(jù)勾股定理，可得答案．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得
BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．
在Rt△PBP′中，由勾股定理，得
PP′=$\sqrt{B{P}^{2}+P′{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等，又利用了勾股定理．