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16.已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,AD:BD=2:3,BD:DC=4:5,求tanC的值.

分析 首先根據(jù)所給比例求得AD與DC的比值,從而可求得答案.

解答 解:∵AD:BD=2:3,BD:DC=4:5,
∴AD:BD:DC=8:12:15.
∴AD:DC=8:15.
∵AD⊥BC,
∴tanC=$\frac{AD}{DC}=\frac{8}{15}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義,根據(jù)已知條件求得AD:BD:DC=8:12:15是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.(1)化簡(jiǎn):$\frac{{x}^{2}+x}{x}$÷(x+1)+$\frac{{x}^{2}-x-2}{x-2}$;       
(2)解方程:$\frac{3}{x}$+$\frac{5}{2x-1}$=$\frac{x+27}{2{x}^{2}-x}$.
(3)計(jì)算:$\sqrt{125}$+$\sqrt{\frac{5}{9}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-4$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$     
(4)計(jì)算:$\frac{3}{2}$$\sqrt{20}$•(-15)•(-$\frac{1}{3}$$\sqrt{48}$)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,P是等腰△ABC的底邊BC上的一點(diǎn),過(guò)P作AB,AC的平行線交AC,AB于點(diǎn)Q,R,證明:PQ+PR為定值.
再考慮以下問(wèn)題:
(1)若點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部,可以得到類似的結(jié)論嗎?若不行,能否對(duì)P點(diǎn)再加上某種條件,使類似結(jié)論成立?
(2)若點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上,能否發(fā)現(xiàn)什么新結(jié)論?
(3)若點(diǎn)P是△ABC的BC邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作AB,AC的平行線交AC,AB于點(diǎn)Q,R,試說(shuō)明若PQ+PR等于AB或AC,則△ABC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù))的圖象,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是( 。
A.m≥-2B.m≥5C.m≥0D.m>4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E,與AB相交于點(diǎn)F,若AD=$\sqrt{3}$,BE=1,則圖中陰影部分的面積為3$+\frac{\sqrt{3}}{2}-π$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知二次函數(shù)y=2(x-3)2+1.下列說(shuō)法:
①其圖象的開口向下;
②其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3;
③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1);
④當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而減。
其中正確的說(shuō)法有( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖所示,將矩形ABCD沿BE折疊,若∠ABC′=30°,則∠BEC′等于( 。
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.絕對(duì)值大于3且小于6的所有整數(shù)的和是( 。
A.0B.9C.6D.18

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同步練習(xí)冊(cè)答案