Question

11．某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件共需300元；若購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件共需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商店A種商品每件的售價(jià)48元，B種商品每件的售價(jià)31元，且商店將購進(jìn)A、B共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤超過352元，問A種商品至少購進(jìn)多少件？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；
（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（50-a）件．根據(jù)獲得的利潤超過352元，建立不等式求出其解就可以了．

解答 解：（1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=300}\\{6x+8y=440}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=25}\end{array}\right.$，
答：A種進(jìn)價(jià)為40元，B種進(jìn)價(jià)為25元．

（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（50-a）件．由題意，得
8a+6（50-a）＞352，
解得：a＞26，
答：至少購進(jìn)A種商品27件．

點(diǎn)評 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用及解法，在解答過程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．