Question

5．已知a+b=5，ab=6，那么a²+b²=13，a²-b²=±5．

Answer 1

分析 （1）把a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出原式的值；
（2）原式利用完全平方公式求出（a-b）的值，進而計算即可求出值．

解答 解：把a+b=5兩邊平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=25，
把ab=6代入得：a²+b²=13；
∵a²+b²=13，ab=6，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=13-12=1，
∴a-b=±1，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=±5．
故答案為：13，±5．

點評 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．