Question

13．已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M（0，3），N（2，-1）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）將該函數(shù)的圖象向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，求平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將M與N坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）得到平移后的函數(shù)解析式，即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
將M（0，3），N（2，-1）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=3，
則一次函數(shù)解析式為y=-2x+3；

（2）∵將y=-2x+3函數(shù)的圖象向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，
∴平行移動(dòng)后的函數(shù)的解析式為：y=-2x+6，
在y=-2x+6中，令y=0，則x=3，
∴平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．