Question

8．下列四組數(shù)：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2．其中可以為直角三角形三邊長的有②③④．（把所有你認為正確的序號都寫上）

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關(guān)系為：a²+b²=c²時，則三角形為直角三角形．據(jù)此可解本題．

解答 解：①∵4²+5²≠8²，不能構(gòu)成直角三角形；
②7²+24²=25²，能構(gòu)成直角三角形；
③6²+8²=10²，能構(gòu)成直角三角形；
④（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{2}$）²=2²，能構(gòu)成直角三角形．
所以可以為直角三角形三邊長的有②③④．
故答案為：②③④．

點評 此題考查勾股定理的逆定理的運用，掌握三邊關(guān)系是判定一個三角形是否是直角三角形的關(guān)鍵．