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19．如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=25cm，E是AD上一點，且AE：ED=16：9．試判斷∠BEC是否為直角，并說明理由．

分析 首先求得AE和ED的長，利用勾股定理求得BE2和EC2，然后求得BC2，利用勾股定理的逆定理判斷△BCE是直角三角形即可判斷．

解答 解：∵矩形ABCD中，AD=BC=25cm，
又∵AE：ED=16：9，
∴AE=16，ED=9．
∵在直角△ABE中，BE2=AB2+AE2=122+162=400，
在直角△CDE中，CE2=CD2+ED2=122+92=225，
又∵BC2=252=225，
∴BC2=BE2+EC2，
∴△BCE是直角三角形，∠BEC=90°．

點評 本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知m、n為實數(shù)，且m=$\sqrt{{n}^{2}-9}$+$\sqrt{9-{n}^{2}}$+4，則m-n=7或1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，已知三條高AD、BF、CE相交于點O，求∠1+∠2+∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．編一道應用題，使得其中的未知數(shù)滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=200}\\{5%x+45%y=35%×200}\end{array}\right.$．

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14．如圖1是流花河的水文資料（單位：米），取河流的警戒水位作為0點，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？如表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）
星期
水位		一二三四五六日
水位變化/米+0.2+0.8-0.4+0.1+0.3-0.4-0.1
實際水位/米33.6
注：正表示水位比前一天上升，負表示水位比前一天下降．
（1）本周星期二、五河流的水位最高，水位在警戒水位之上（上或下）；星期一河流的水位最低，水位在警戒水位之上（上或下）；
（2）與上周相比，本周末河流水位是上升了（上升了或下降了）；
（3）完成上面的實際水位記錄；
（4）以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖（如圖2）表示本周的水位情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題．
方式一方式二
月租費20元/月50元/月
本地通話費0.3元/分鐘0.2元/分鐘
（1）一個月本地通話時間200分鐘和400分鐘，計算按兩種移動電話計費方式各需要交費多少元？
（2）會出現(xiàn)兩種移動電話計費方式收費一樣嗎？如果會，請計算出此時的通話時間？如果不會，請說明理由；
（3）請你說明在怎樣選擇計費方式下更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．探究：試驗與探究：我們知道分數(shù)$\frac{1}{3}$寫為小數(shù)即0.$\stackrel{•}{3}$，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)即$\frac{1}{3}$．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.$\stackrel{•}{7}$為例進行討論：設0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.7777…可知，10x-x=7.$\stackrel{•}{7}$-0.$\stackrel{•}{7}$=7，即10x-x=7，解方程，得$x=\frac{7}{9}$，于是得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．請你把無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{5}$寫成分數(shù)，即0.$\stackrel{•}{5}$=$\frac{5}{9}$；你能化無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{1}$ 為分數(shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解方程：x2-14x=8．

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9．根據(jù)2009-2014年浙江固定資產(chǎn)投資（單位：億元）及增速統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的是①③
①2011年增長最快；
②2011、2012兩年的年平均增長率為22.15%；
③從2011年開始增速逐年減少；
④各年固定資產(chǎn)投資的中位數(shù)是15586.5．

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