Question

1．如圖所示，一個(gè)尋寶探險(xiǎn)隊(duì)從A處出發(fā)探尋寶藏，他們向東行4km到達(dá)點(diǎn)C，然后又向正北方向走3km到達(dá)點(diǎn)D，接著他們又向正東方向行走2km到達(dá)點(diǎn)E，最后他們又向正北方向行走6km到達(dá)點(diǎn)B才找到了寶藏．若他們能直線行走，要少走多少路程？

Answer 1

分析 延長(zhǎng)BE、AC交于F，根據(jù)題意求出CF和AF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，根據(jù)題意計(jì)算即可．

解答 解：延長(zhǎng)BE、AC交于F，
由題意得，CF=DE=2km，則AF=AC+CF=6km，
EF=CD=3km，則BF=EF+BE=9km，
∴AB=$\sqrt{A{F}^{2}+B{F}^{2}}$=3$\sqrt{13}$km，
AF+BF-AB=（15-3$\sqrt{13}$）km，
答：直線行走，要少走（15-3$\sqrt{13}$）km路程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．