Question

11．若a≠b，下列各式中不能成立的是（　�。�

• A． （a+b）²=（-a-b）²
• B． （-a-b）（a-b）=（b+a）（b-a）
• C． （a-b）²ⁿ=（b-a）²ⁿ
• D． （a-b）³=（b-a）³

Answer 1

分析 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，aⁿ=（-a）ⁿ，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，aⁿ=-（-a）ⁿ，（a+b）（a-b）=a²-b²，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)判斷即可．

解答 解：A、（a+b）²=a²+2ab+b²，（-a-b）²=[-（a+b）]²=a²+2ab+b²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（-a-b）（a-b）=b²-a²，（b+a）（b-a）=b²-a²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a-b）²ⁿ和（b-a）²ⁿ相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a-b）³=-（b-a）³，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能理解知識(shí)點(diǎn)（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，aⁿ=（-a）ⁿ，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，aⁿ=-（-a）ⁿ，（a+b）（a-b）=a²-b²）是解此題的關(guān)鍵．