Question

6．任意剪一個(gè)梯形紙片，利用對(duì)折的方法找到兩腰的中點(diǎn)E、F，按圖中所示的方法過(guò)兩腰的中點(diǎn)分別將含∠A、∠B的部分向里折，得到兩個(gè)折痕（如圖），沿折痕剪下①②并按圖中箭頭所指的方向旋轉(zhuǎn)180°，你能得到怎樣的四邊形？由此，你能說(shuō)明梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)嗎？

Answer 1

分析 首先利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判定得到矩形，然后利用得到梯形的中位線(xiàn)平行于兩底且等于兩底和的一半．

解答 解：沿折痕剪下①、②并按圖中箭頭所指的方向旋轉(zhuǎn)180度后，
①和其上邊對(duì)應(yīng)的三角形全等，②和其上邊對(duì)應(yīng)的三角形全等，
圖形就成了一個(gè)矩形，
由此可以得出EF是梯形的中位線(xiàn)，EF的長(zhǎng)是AB，CD和的一半．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了梯形的中位線(xiàn)定理及圖形的翻折關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解翻折的關(guān)系，翻折前后圖形全等，難度不大．