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10.下列命題是真命題的是(  )
A.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等
B.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
C.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,且這一點到三邊的距離相等
D.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)對A進行判斷;根據(jù)三角形外角性質(zhì)對B進行判斷;根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對C進行判斷;根據(jù)三角形全等的判定方法對D進行判斷.

解答 解:A、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,所以A選項錯誤;
B、三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的一個內(nèi)角,所以B選項錯誤;
C、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,且這一點到三個頂點的距離相等,所以C選項錯誤;
D、兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等,所以D選項正確.
故選D.

點評 本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成,題設是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.若方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$的解滿足$\left\{\begin{array}{l}{x>1}\\{y<1}\end{array}\right.$,求k的整數(shù)值.

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1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如圖1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),求證:AE+AF=AD
(2)如圖2,如果∠EDF=60°,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點E,F(xiàn),那么線段AE,AF,AD之間有怎樣的數(shù)量關系?并給出證明.

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18.如圖,平面直角坐標系中,ABCD為長方形,其中點A、C坐標分別為(-4,2)、(1,-4),且AD∥x軸,交y軸于M點,AB交x軸于N.
(1)求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積;
(2)一動點P從A出發(fā),以$\frac{1}{2}$個單位/秒的速度沿AB向B點運動,在P點運動過程中,連接MP、OP,請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關系;
(3)是否存在某一時刻t,使三角形AMP的面積等于長方形面積的$\frac{1}{3}$?若存在,求t的值并求此時點P的坐標;若不存在說明理由.

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5.5月29日,廣東首例MERS病例確診,這種病是由MERS病毒引起的,已知MERS病毒的直徑大約是80mm(合0.00000008m),則0.00000008用科學記數(shù)法表示應為8×10-8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.計算:
(1)|-$\frac{1}{2}$|-$\sqrt{9}$+(π-4)0-sin30°      
(2)2$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$.

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2.如圖,⊙O的半徑為1,A為⊙O上一點,過點A的直線l交⊙O于點B,將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°,當AB的長度由1變?yōu)?\sqrt{3}$時,l在圓內(nèi)掃過的面積為$\frac{π}{2}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是BC的中點,點P是BC邊上的一個動點,連接AP.直線BE垂直于直線AP,交AP于點E,直線CF垂直于直線AP,交AP于點F.

(1)當點P在BD上時(如圖①),求證:CF=BE+EF;
(2)當點P在DC上時(如圖②),CF=BE+EF還成立嗎?若不成立,請畫出圖形,并直接寫出CF、BE、EF之間的關系(不需要證明).
(3)若直線BE的延長線交直線AD于點M(如圖③),找出圖中與CP相等的線段,并加以證明.

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20.$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n(n-1)}$=(1-$\frac{1}{2}$)+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)+($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$)+…+($\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$)=1-$\frac{1}{n+1}$.請你根據(jù)此知識解方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2014×2015}$=2014,你解得的結(jié)果是x=2015.

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