Question

7．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分線BP與∠ACB的平分線CP相交于點P，那么∠BPC=115°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，
∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×130°=65°，
在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115°．

點評 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．