Question

15．下列結論中，錯誤結論有（　　）
①三角形三條高（或高的延長線）的交點不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部．
②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360°．
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行．
④三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和．
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形．
⑥一個三角形中至少有兩個銳角．

• A． 6個
• B． 5個
• C． 4個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的高線相交于直角頂點可對①進行判斷；根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式（n-2）•180°對②進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義對③進行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對④進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對⑤⑥進行判斷．

解答 解：三角形三條高（或高的延長線）的交點不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部或邊上，所以①為假命題；
一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，所以②為假命題；
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，所以③為假命題；
三角形的一個外角等于任意不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以④為假命題；
在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，∠A=$\frac{6}{11}$×180°，則△ABC為銳角三角形，所以⑤為假命題；
一個三角形中至少有兩個銳角，所以⑥為真命題．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．