Question

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，則三個內(nèi)角平分線的交點到邊的距離是2．

Answer 1

分析 設(shè)三個內(nèi)角平分線的交點到邊的距離是x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式計算即可．

解答 解：設(shè)三個內(nèi)角平分線的交點到邊的距離是x，
由角平分線的性質(zhì)可知三個內(nèi)角平分線的交點到邊的距離相等，
由三角形的面積公式得，$\frac{1}{2}$×12×5=$\frac{1}{2}$×12×x+$\frac{1}{2}$×13×x+$\frac{1}{2}$×x×5，
解得，x=2，
故答案為：2．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．