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2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于D，交BC于E，求證：∠CBD=$\frac{1}{2}$∠BAC．

分析 連接AE，根據(jù)圓周角定理得到AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，根據(jù)圓周角定理得到∠CBD=∠EAC，等量代換得到答案．

解答 證明：連接AE，
∵AB為⊙O的直徑，
∴AE⊥BC，又AB=AC，
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，又∠CBD=∠EAC，
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠BAC．

點評 本題考查的是圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角相等、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在等邊△ABC中，AB=6，點D在邊BC上，CD=4，以AD為邊作等邊△ADE，則線段BE的長為4或2$\sqrt{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果一條弧長等于l，它的半徑等于R，這條弧所對的圓心角增加1°，則它的弧長增加（　�。�
A．$\frac{l}{n}$B．$\frac{nR}{180}$C．$\frac{180l}{πR}$D．$\frac{l}{360}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x=-2是關(guān)于x的方程2（x-m）=4（2x-m）的解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，∠ABC=90°，點C在x軸正半軸上，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上如圖所示，若tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，OB=2，求經(jīng)過A、B、C點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，平面直角坐標系中，把矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A（0，6）處，DE與AC相交于點F，且$\frac{EF}{AF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求直線DE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．分解因式：
（1）x3-2x2y+xy2；
（2）-4a2+12ab-9b2；
（3）-2a2x4+16a2x2-32a2；
（4）（a2+4b2）2-16a2b2
（5）x2-2（實數(shù)范圍內(nèi)分解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知在⊙O中M是弧AB的中點，N是弦AB的中點，AB=2$\sqrt{3}$，MN=1，求：圓心到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）8+（-10）+（-2）-（-5）
（2）（-5）×（-7）-5×（-6）
（3）$\frac{1}{6}+（-\frac{2}{7}）+（+\frac{5}{6}）+（-\frac{5}{7}）$       
（4）（-15）-18÷（-3）+|-5|
（5）-81÷$\frac{4}{9}$÷（-16）；         
（6）（-36）×（-$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）

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同步練習(xí)冊答案