Question

2．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第四象限，AD∥x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-6）．若將矩形向上平移，使矩形的兩個頂點(diǎn)恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是-6．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可知，平移后A、C落在反比例函數(shù)的圖象上．設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，-6+x），C的坐標(biāo)是（6，-4+x），得出k=2（-6+x）=6（-4+x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可．

解答 解：設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，-6+x），C的坐標(biāo)是（6，-4+x），
∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=2（-6+x）=6（-4+x），
解得x=3，
即矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，-3），
代入反比例函數(shù)的解析式得：k=2×（-3）=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評 本題考查了矩形性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．