Question

3．求過點（2，-1）且與y=2x+1平行的一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 先設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)得到k=2，則y=2x+b，然后將（2，-1）代入得關(guān)于b的方程，求出b的值，從而可確定所求解析式．

解答 解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
∵直線y=kx+b與y=2x+1平行，
∴k=2，
∴y=2x+b，
將點（2，-1）代入y=2x+b，
得-1=4+b，
解得b=-5，
∴所求一次函數(shù)的解析式為y=2x-5．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．