Question

3．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（　�。�

• A． 6
• B． -6
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得AD∥x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S_矩形ADOE=|-k|，利用反比例函數(shù)圖象得到．

解答 解：作AE⊥BC于E，如圖，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥x軸，
∴四邊形ADOE為矩形，
∴S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形ADOE，
而S_矩形ADOE=|-k|，
∴|-k|=6，
而k＜0，即k＜0，
∴k=-6．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．