Question

9．若關(guān)于x的方程（k+1）x^|k|+1-（5-k）x+1-k=0是一元二次方程，則k=1；若上述方程是一元一次方程，則k的條件是k=-1或0．

Answer 1

分析 本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：當(dāng)關(guān)于x的方程（k+1）x^|k|+1-（5-k）x+1-k=0是一元二次方程時(shí)，根據(jù)題意得：|k|+1=2，且k+1≠0，解得：k=1；
當(dāng)關(guān)于x的方程（k+1）x^|k|+1-（5-k）x+1-k=0是一元一次方程時(shí)，
當(dāng)k+1=0，即k=-1時(shí)，方程是一元一次方程；
當(dāng)|k|+1=1時(shí)，k=0，方程是一元一次方程．
總之，k=-1或0時(shí)，方程是一元一次方程．
故答案是：=1；k=-1或0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．